爱爱视频天天干,欧美拍拍视频,久草免费福利在线,九九视频免费观看,蜜桃av鲁一鲁一鲁一鲁,午夜精品久久久久久久第一页下载,中日韩在线观看视频

——12年深耕湘西，以“拓?fù)溆恕睘閷W(xué)子繪制無限可能，而非單一標(biāo)準(zhǔn)答案

湖南日?qǐng)?bào)·新湖南客戶端記者 楊元崇

“教育是最復(fù)雜的非線性方程，但總有迭代求解的可能?！毕嫖魍良易迕缱遄灾沃菝褡逯袑W(xué)教師石濤的教案扉頁上，這句數(shù)學(xué)箴言見證了他12年的育人實(shí)踐。

這位中山大學(xué)數(shù)學(xué)碩士以“收斂定理”為人生算法，放棄沿海城市的優(yōu)渥條件，將迭代變量鎖定在湘西教育的坐標(biāo)系中。

2013年至今，他用數(shù)學(xué)家的思維重構(gòu)教育邏輯：以“微分”的精細(xì)化解知識(shí)難點(diǎn)，用“概率分布”診斷學(xué)習(xí)規(guī)律，最終在民族教育的多維空間中，讓初始條件懸殊的“困難班”實(shí)現(xiàn)驚人收斂——不僅逼近“清北目標(biāo)值”，更完成了從教書匠到教育建模師的范式轉(zhuǎn)換。

這位85后教師正用行動(dòng)證明：在精心設(shè)計(jì)的育人拓?fù)淅?，每個(gè)學(xué)生都是可優(yōu)化的解集。

拓?fù)鋵W(xué)視角——

教育空間的創(chuàng)造性重構(gòu)

2018年秋，石濤接手的宏志班猶如一個(gè)復(fù)雜的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)——50名學(xué)生來自18個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，教育基礎(chǔ)差異較大。部分學(xué)生產(chǎn)生落差心理，自暴自棄。

面對(duì)這個(gè)“非連通空間”，石濤開始了他的拓?fù)鋵W(xué)視角。

他首先建立“1+1+1”幫扶網(wǎng)絡(luò)：每個(gè)學(xué)習(xí)小組由1名城市學(xué)生、1名農(nóng)村學(xué)生和1名科任老師組成。這種三維連接模式打破了城鄉(xiāng)學(xué)生的心理隔閡。苗族學(xué)生石陽陽的案例尤為典型，這個(gè)性格內(nèi)向的女孩因基礎(chǔ)薄弱而自我封閉。

石濤發(fā)現(xiàn)她對(duì)畫畫感興趣，將其作品轉(zhuǎn)化為解析幾何案例，在課堂上展示圖案中的對(duì)稱軸。當(dāng)石陽陽看到自己的作品成為數(shù)學(xué)案例時(shí)，眼里的驚訝與自豪至今讓石濤難忘。

這套班級(jí)管理模式為學(xué)生們后續(xù)的學(xué)習(xí)發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，并培養(yǎng)了關(guān)鍵的學(xué)習(xí)品質(zhì)。2021年高考中，宏志班50名學(xué)生全部達(dá)到本科錄取分?jǐn)?shù)線，其中41人超過特殊類型招生控制線，9人取得600分以上的成績(jī)?！笆蠋煹陌嗉?jí)就像個(gè)拓?fù)渥儞Q器，”學(xué)生陽銳說，“他把看似離散的我們，變成了一個(gè)強(qiáng)連通的整體?！比缃褚咽侨A東師范大學(xué)學(xué)生的她，仍保留著當(dāng)年繪制的情緒函數(shù)曲線圖。

石濤創(chuàng)新采用“情緒函數(shù)曲線”監(jiān)測(cè)法，通過記錄學(xué)生每日學(xué)習(xí)狀態(tài)波動(dòng)數(shù)據(jù)，運(yùn)用傅里葉變換原理分析其周期性變化規(guī)律，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)習(xí)狀況的科學(xué)診斷與引導(dǎo)。2022年秋季，田錁同學(xué)的情緒曲線出現(xiàn)異常振幅，石濤急忙找其聊天，得知其父突發(fā)疾病住院。他立即啟動(dòng)“應(yīng)急算法”：深夜和科任老師去她家慰問并組織全班募捐，安排心理老師定期輔導(dǎo)，并為其量身定制“彈性學(xué)習(xí)方案”，其學(xué)業(yè)水平穩(wěn)步回升，最終考入北京外國語大學(xué)。

穿越認(rèn)知曲面——

概念教學(xué)的“黎曼幾何”

在對(duì)數(shù)函數(shù)概念課上，學(xué)生空洞的眼神讓石濤意識(shí)到傳統(tǒng)教學(xué)的局限，就像在歐式幾何平面上試圖理解黎曼幾何的曲面。他決定帶領(lǐng)學(xué)生穿越認(rèn)知的維度。

在《導(dǎo)數(shù)的幾何意義》一課中，石濤用幾何畫板和學(xué)生一起用軟件形象的畫出導(dǎo)數(shù)的切線，并探索出導(dǎo)數(shù)為正時(shí)該點(diǎn)函數(shù)圖像在上升，導(dǎo)數(shù)為負(fù)時(shí)該點(diǎn)函數(shù)圖像在下降，通過形象生動(dòng)的互動(dòng)，讓學(xué)生理解了導(dǎo)數(shù)的幾何意義。學(xué)生田豐在日記中寫道：“原來數(shù)學(xué)概念可以這樣形象生動(dòng)?！?/span>

最精彩的當(dāng)數(shù)橢圓定義課的教學(xué)創(chuàng)新。石濤從網(wǎng)上買來老舊電影放映機(jī)的光學(xué)系統(tǒng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)橢圓的反射性質(zhì)。“為什么放映燈泡必須放在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上？”這個(gè)問題引發(fā)了持續(xù)兩周的探究學(xué)習(xí)。學(xué)生們分組實(shí)驗(yàn)，用激光筆和鏡子模擬光線反射，最終自主推導(dǎo)出橢圓定義。裴芮民同學(xué)在實(shí)驗(yàn)報(bào)告中寫道：“當(dāng)看到光線精準(zhǔn)匯聚在第二個(gè)焦點(diǎn)時(shí)，我突然明白了橢圓定義的物理意義?！眱赡旰?，這個(gè)在探究中頓悟的少年以688分考入清華大學(xué)。

這套“概念教學(xué)三維模型”（歷史縱軸、生活橫軸、思維豎軸）展現(xiàn)出顯著的育人成效。2021年，石濤主持設(shè)計(jì)的《頻率估計(jì)概率》課程榮獲全國在線集體備課競(jìng)賽一等獎(jiǎng)。尤為可貴的是，學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的深度理解和應(yīng)用遷移能力方面明顯優(yōu)于平行班級(jí)。2025年高考成績(jī)彰顯了該教學(xué)模式的突出成效：滕飛揚(yáng)同學(xué)以優(yōu)異成績(jī)摘得湘西州理科狀元桂冠，其中數(shù)學(xué)138分；其所在班級(jí)更有2人躋身全州前5名、4人入圍前10名，且這些學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)均突破130分。

求解成長(zhǎng)路徑——

思維訓(xùn)練的“微分方程”

面對(duì)學(xué)困生，石濤總能找到精準(zhǔn)的“解法”。沉迷于打游戲的羅力銘的情況曾讓許多老師束手無策，家長(zhǎng)也無能為力，石濤卻用“算法時(shí)間復(fù)雜度”重塑了他的認(rèn)知。

“通關(guān)需要的操作次數(shù)是多少？等級(jí)提升的漸進(jìn)效率如何計(jì)算？”在每周的“游戲數(shù)學(xué)”沙龍中，石濤用數(shù)學(xué)語言解構(gòu)游戲機(jī)制。當(dāng)羅力銘發(fā)現(xiàn)自己在游戲中投入的576小時(shí)相當(dāng)于24個(gè)晝夜時(shí)，開始重新審視時(shí)間價(jià)值。更觸動(dòng)他的是石濤的“人生收益函數(shù)”理論：“游戲快感是瞬時(shí)函數(shù)，而知識(shí)積累是單調(diào)遞增函數(shù)?！备呷龝r(shí)，曾經(jīng)的網(wǎng)癮少年后來居上，最終考入北京交通大學(xué)。“石老師教會(huì)我用程序員思維規(guī)劃人生。”羅力銘在畢業(yè)留言中寫道。

統(tǒng)計(jì)單元的教學(xué)改革同樣精彩。石濤設(shè)計(jì)的“睡眠質(zhì)量調(diào)查”項(xiàng)目，讓學(xué)生用真實(shí)數(shù)據(jù)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。滕飛揚(yáng)小組收集了全年級(jí)300多名學(xué)生的作息數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)成績(jī)與睡眠時(shí)長(zhǎng)呈二次函數(shù)關(guān)系：“研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生成績(jī)隨睡眠時(shí)間增長(zhǎng)而提升，但超過8小時(shí)后邊際效益明顯遞減?！痹u(píng)審專家評(píng)價(jià)：“將數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用于生活決策，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的本真價(jià)值?！?/span>

針對(duì)青春萌動(dòng)學(xué)生阿蒙的成績(jī)滑坡，石濤沒有簡(jiǎn)單說教，而是和她一起建立“情感-學(xué)習(xí)”函數(shù)模型。他們用3個(gè)月時(shí)間記錄情緒波動(dòng)與學(xué)習(xí)效率的關(guān)系，最終擬合出一條正弦曲線?！澳屛颐靼?，青春期不是不可導(dǎo)的間斷點(diǎn)，”阿蒙在反思中寫道，“而是可以通過自我調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)積分優(yōu)化的連續(xù)區(qū)間。”曾想棄學(xué)的阿蒙，最終以超出預(yù)期的成績(jī)考入湘潭大學(xué)。

這些案例印證了石濤“思維腳手架”理論的實(shí)效性。他認(rèn)為，就像微分方程需要初始條件，學(xué)生成長(zhǎng)也需要精準(zhǔn)的支點(diǎn)。2018年以來，石濤已用這套方法轉(zhuǎn)化了23名“學(xué)困生”，其中22人考取重點(diǎn)大學(xué)。

連接多元世界——

生命教育的“流形映射”

石濤始終秉持“因材施教”的教育理念，在他看來，每個(gè)學(xué)生都如同獨(dú)特的幾何流形，需要建立個(gè)性化的聯(lián)結(jié)方式。2021年高考剛結(jié)束不久，宏志班學(xué)生羅偉倫就遭遇了人生重大變故——與他相依為命的母親突發(fā)疾病去世。

得知消息后，石濤第一時(shí)間上門慰問，不僅全程陪伴羅偉倫辦理母親后事，更通過悉心開導(dǎo)，幫助他將悲痛轉(zhuǎn)化為報(bào)效國家的動(dòng)力，最終指導(dǎo)學(xué)生填報(bào)國防科技大學(xué)。最令人動(dòng)容的是，石濤還組織全班同學(xué)給予羅偉倫溫暖的擁抱和持續(xù)的生活幫助，讓他感受到集體的關(guān)懷。如今正在國防科技大學(xué)就讀的羅偉倫動(dòng)情地說：“石老師教會(huì)我感恩與擔(dān)當(dāng)，未來我要將這份愛心傳遞下去，更要為祖國奉獻(xiàn)自己的青春和才智?！?/span>

石濤始終踐行“教育即育人”的理念，不僅用愛滋養(yǎng)學(xué)生成長(zhǎng)，更注重培養(yǎng)學(xué)生的家國情懷。他經(jīng)常組織學(xué)生開展“春風(fēng)化雨”等志愿服務(wù)活動(dòng)，帶領(lǐng)2220班走進(jìn)湘西州慈愛園，為老人們整理房間、談心交流、表演節(jié)目，用青春溫暖孤寡老人的晚年生活。2024年，他培養(yǎng)的滕飛揚(yáng)同學(xué)榮獲“湘西新時(shí)代好少年”稱號(hào)。這位學(xué)生深有感觸地說：“在石老師的影響下，我明白了數(shù)學(xué)不是冰冷的公式，而是傳遞溫暖、服務(wù)社會(huì)的工具?！?

石濤的“教育流形論”正在產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。他認(rèn)為，教師應(yīng)該像微分幾何學(xué)家研究流形那樣，找到每個(gè)學(xué)生的“局部坐標(biāo)系”。在2008班，43名學(xué)生各自發(fā)展自己的特長(zhǎng)。“石老師從不要求我們千篇一律，”考入中央美術(shù)學(xué)院的劉靜煊說，“他教會(huì)我們?cè)诟髯跃S度上追求卓越?！?/span>

2023年高考，這個(gè)多元發(fā)展的班級(jí)再次創(chuàng)造奇跡：全班43人全部超過一本線，4人考入清北復(fù)交，藝術(shù)類考生也全部被頂尖院校錄取。家長(zhǎng)們感嘆：“石老師就像高維空間中的投影儀，能讓每個(gè)孩子都展現(xiàn)出最好的一面?！?/span>

永續(xù)教育動(dòng)能——

專業(yè)發(fā)展的“無窮級(jí)數(shù)”

石濤的專業(yè)成長(zhǎng)軌跡，猶如一個(gè)收斂迅速的冪級(jí)數(shù)。從2016年獲得省級(jí)優(yōu)課，到2021年全國教學(xué)比賽一等獎(jiǎng)，再到2024年被聘為吉首大學(xué)碩士生導(dǎo)師，每一步都踏在教育教學(xué)改革的前沿。

他的備課方式堪稱一絕：每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都用“ε-N”語言標(biāo)注反思?！爱?dāng)學(xué)生反饋率低于60%（N），立即啟動(dòng)教學(xué)調(diào)整（ε）”；“概念理解誤差超過15%（ε），補(bǔ)充知識(shí)背景（N）”。這種教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)精神，讓他的學(xué)生在新高考背景下受益匪淺。

在專業(yè)引領(lǐng)方面，石濤同樣不遺余力，他都會(huì)帶領(lǐng)團(tuán)隊(duì)拆解經(jīng)典課例。徒弟小張回憶，“每次修改都在逼近教育的本真?！?/span>

如今，已是全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽優(yōu)秀教練員的石濤，依然保持著那間簡(jiǎn)樸的辦公室：桌子上堆滿了解析過的數(shù)學(xué)試卷，書柜里整齊碼放著幾十本教學(xué)筆記，電腦里存著為每個(gè)學(xué)生建立的成長(zhǎng)模型，他還有一個(gè)小小的柜子，里面放滿了學(xué)生給他寫的祝福和感謝信。

“教育不是單一射，而要像滿射一樣覆蓋所有學(xué)生，”他在一次演講中說，“也不是收斂數(shù)列，而要像發(fā)散級(jí)數(shù)創(chuàng)造無限可能。”

從中山大學(xué)的數(shù)學(xué)殿堂到武陵山區(qū)的三尺講臺(tái)，石濤用12年時(shí)間證明了一個(gè)真理：真正的教育者，既要有解決問題的嚴(yán)謹(jǐn)，又要有探索未知的勇氣。在他構(gòu)建的這個(gè)教育拓?fù)淇臻g中，每個(gè)學(xué)生都能找到自己通往星辰大海的路徑。正如他為畢業(yè)班題寫的贈(zèng)言：“人生如微分方程，初始條件固然重要，但決定軌跡的是你們自己書寫的導(dǎo)數(shù)?！?/span>

作者：楊元崇

責(zé)編：李孟河

一審：莫成

二審：楊元崇

三審：張頤佳

來源：湖南日?qǐng)?bào)·新湖南客戶端

版權(quán)作品，未經(jīng)授權(quán)嚴(yán)禁轉(zhuǎn)載。湖湘情懷，黨媒立場(chǎng)，登錄華聲在線官網(wǎng)www.voc.com.cn或“新湖南”客戶端，領(lǐng)先一步獲取權(quán)威資訊。轉(zhuǎn)載須注明來源、原標(biāo)題、著作者名，不得變更核心內(nèi)容。